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fractales La palabra fractal proviene de la palabra latina farctus que significa roto o quebrado. La primera persona en hablar sobre fractales fue Benoit Mandelbrot, quien publicó un ensayo titulado” Los objetos fractales: forma, azar y dimensión”. = = La geometría clásica, también llamada geometría Euclidea, en honor a Euclides, estudia las propiedades del plano y el espacio tridimensional y se basa en líneas rectas, curvas, polígonos, y círculos. Ahora bien, Si se observa a nuestro alrededor o en la naturaleza muchos de los elementos que se admiran, no tienen la forma de la geometría clásica. = =  En 1982 Benoit Mandelbrot publicó el libro “The Fractal Geometry of Nature”, en donde proponía: “Un fractal es un objeto semigeométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas.1 = = En la naturaleza un ejemplo claro son las ramas de un árbol, las hojas de un helecho que reproducen a menor escala la estructura de la planta entera; en nuestro propio cuerpo, también encontramos ejemplos de fractales en las ramificaciones de nuestras venas y arterias, o nuestros pulmones. = = A un objeto geométrico fractal se le atribuyen las siguientes características2:  v Es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales.  v Posee detalle a cualquier escala de observación.  v Es auto similar (exacta, aproximada o estadísticamente). Su dimensión de Hausdorff-Besicovitch es estrictamente mayor que su dimensión topológica.  v Se define mediante un simple [|algoritmo recursivo]. = = = = <span style="background-color: #ffffff; color: #ff00df; display: block; font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 140%; text-align: justify;">Un ejemplo de un fractal es el árbol pitagórico = = <span style="background-color: #ffffff; color: #ff00df; display: block; font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 140%; text-align: justify;">Entre los árboles tenemos una clase de fractales fáciles de construir como son los árboles pitagóricos. Uno de éstos, el árbol pitagórico isorrectángulo, se construye mediante elsiguiente algoritmo: = = <span style="background-color: #ffffff; color: #ff00df; display: block; font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 140%; text-align: justify;">Se inicia dibujando un cuadrado. Y luego se sigue los siguientes pasos. <span style="background-color: #ffffff; color: #ff00df; display: block; font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 140%; text-align: justify;">1: Dibujar un triángulo rectángulo e isósceles también llamado isorrectángulo, de modo que la hipotenusa coincida con uno de los lados del cuadrado. <span style="background-color: #ffffff; color: #ff00df; display: block; font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 140%; text-align: justify;">2: Sobre cada cateto del triángulo del paso 1 se dibuja un cuadrado. <span style="background-color: #ffffff; color: #ff00df; display: block; font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 140%; text-align: justify;">3: Se repite el paso 1 para cada cuadrado dibujado en el paso 2, empleando como hipotenusa el lado opuesto al antes usado. <span style="background-color: #ffffff; color: #ff00df; display: block; font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 140%; text-align: justify;">4: Se repite el procedimiento a partir del paso 2. <span style="background-color: #ffffff; color: #ff00df; display: block; font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 140%; line-height: 0px; overflow: hidden; text-align: justify;"> <span style="background-color: #ffffff; color: #ff00df; display: block; font-family: Wingdings; font-size: 44.8px; text-align: justify;"> = = <span style="background-color: #9600ff; color: #ff00ff; display: block; font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 140%; text-align: justify;">Referencias:  <span style="background-color: #9600ff; color: #ff00ff; display: block; font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 140%; text-align: justify;">1. Benoît Mandelbrot, //La Geometría Fractal de la Naturaleza//, Tusquets, ISBN 84-8310-549-7 <span style="background-color: #9600ff; color: #ff00ff; display: block; font-size: 140%; text-align: justify;"><span style="font-family: 'Times New Roman','serif';">2. <span class="citation" style="font-family: 'Times New Roman','serif';">Falconer, Kenneth (2003). //Fractal Geometry: Mathematical Foundations and Applications//. <span style="font-family: 'Times New Roman','serif';">John Wiley & Sons, Ltd.. pp. XXV. ISBN 0-470-84862-6. = = <span style="background-color: #9600ff; color: #ff00ff; display: block; font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 140%; text-align: justify;">Autores:  <span style="background-color: #9600ff; color: #ff00ff; display: block; font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 140%; text-align: justify;">ADRIANA PATRICIA ESTEPA MANRIQUE LIC. EN MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA. <span style="background-color: #9600ff; color: #ff00ff; display: block; font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 140%; text-align: justify;">HARVEY EDGARDO MONDRAGÓN MARTÍNEZ LIC. EN MATEMÁTICAS. = = <span style="background-color: #ffffff; color: #ff00df; display: block; font-family: Wingdings; font-size: 44.8px; text-align: justify;">